Bumbiņas

Ir $M$ bumbiņas, kas sanumurētas ar naturāliem skaitļiem no $1$ līdz $M$. Šīs bumbiņas nepieciešams sadalīt pa $K$ kastēm, kas sanumurētas ar naturāliem skaitļiem no $1$ līdz $K$. Patvaļīgam bumbiņas numuram $i$ ar $K(i)$ apzīmēsim kastes, kurā atrodas bumbiņa ar numuru $i$, numuru.

Pirmajām $N$ bumbiņām to atrašanās vietas jau ir zināmas. Nepieciešams atlikušās bumbiņas kastēs izvietot tā, lai tādu bumbiņu pāru $(u,v)$, kur $1 \leq u < v \leq M$ un $K(u) = K(v)$, skaits būtu mazākais iespējamais.

Piemēram, ja $M = 7, K = N = 3$ un $K(1) = 1, K(2) = 2, K(3) = 3$, tad mazākais iespējamais pāru skaits ir $5$, ko nodrošina, piemēram, $K(4) = K(5) = 1, K(6) = 2, K(7) = 3$.

Uzrakstiet datorprogrammu, kas nosaka mazāko iespējamo aprakstīto bumbiņu pāru skaitu!

Pirmajā rindā dotas naturālu skaitļu $M$ ($1 \leq M \leq 10^9$), $K$ ($1 \leq K \leq 10^9$) un $N$ ($N \leq M$, $1 \leq N \leq 2 \cdot 10^5$) vērtības.

Otrajā rindā doti $N$ naturāli skaitļi, kas nepārsniedz $K$. Katram $i$ ($1 \leq i \leq N$) $i$-tais skaitlis rindā ir tās kastes numurs, kurā atrodas $i$-tā bumbiņa.

Katri divi blakus skaitļi ievaddatos ir atdalīti ar tukšumzīmi.

Izvaddatu vienīgajā rindā jābūt vienam veselam skaitlim - mazākajam iespējamajam bumbiņu pāru skaitam.