Ciparu virknes atminēšana

Stāsts

Rihards ir iedomājies $K$ ciparu virkni $r_1, r_2, \ldots, r_K$ , kuru Normunds mēģina uzminēt, izmantojot pēc iespējas mazāku vaicājumu skaitu.

Katrā vaicājumā Normunds nosauc savu ciparu virkni $n_1, n_2, \ldots, n_K$ un Rihards uz to atbild ar skaitli $\max_{1 \leq i \leq K} |r_i - n_i|$ - t.i., salīdzina ciparus kā viencipara skaitļus visās pozīcijās, aprēķina to starpību pēc moduļa un atrod lielāko no tām.

Tad, kad Rihards uz vaicājumu atbildēs ar $0$ , visi cipari viņa virknē būs uzminēti.

Uzrakstiet datorprogrammu, kas Normunda vietā atrod Riharda iedomāto ciparu virkni!

Komunikācija

Šis ir interaktīvs uzdevums.

Jūsu programmai, sākot darbu, pirmā ievada rinda satur ciparu virknes garumu - naturālu skaitli $K$ ( $1 \leq K \leq 99$ ). Riharda iedomāto ciparu virkni vērtēšanas sistēma tur slepenībā.

Tad jūsu programma var veikt vaicājumus, rakstot izvadā $K$ ciparu virknes bez atdalošajām tukšumzīmēm. Vērtēšanas sistēma izdod atbildi nākamajā ievada rindā. Atbilde ir vesels skaitlis - maksimālā ciparu atšķirība kādā no virknes pozīcijām.

Jūsu programma katrā testā var veikt ne vairāk kā $300$ vaicājumus. Kad vērtēšanas sistēma atdod $0$ , tad ciparu virkne ir uzminēta un jūsu programmai darbība jābeidz. Vērtēšanas sistēma nepieņems un neatbildēs uz turpmākiem vaicājumiem.

Apakšuzdevumi un to vērtēšana

#	Apakšuzdevuma apraksts	Punkti
1.	$1 \leq K \leq 3$	10
2.	$4 \leq K \leq 5$	10
3.	$6 \leq K \leq 7$	10
4.	$8 \leq K \leq 20$	20
5.	$21 \leq K \leq 30$	20
6.	$31 \leq K \leq 99$	30

Apakšuzdevumu punktu summa = 100.

Piemērs

Vērtēšanas sistēma

Jūsu programma

Vērtēšanas sistēma:
```
2
```
Jūsu programma:
```
00
```
Vērtēšanas sistēma:
```
6
```
Jūsu programma:
```
60
```
Vērtēšanas sistēma:
```
6
```
Jūsu programma:
```
06
```
Vērtēšanas sistēma:
```
3
```
Jūsu programma:
```
36
```
Vērtēšanas sistēma:
```
0
```

Piezīme

Šajā piemērā Riharda iedomātā ciparu virkne bija $36$ .

Piezīmes

Lai garantētu, ka jūsu programmas "vaicājumus" saņem vērtēšanas sistēma, jums ir "jāsinhronizē" (flush) izvaddatu plūsma (stdout) pēc katra vaicājuma. Vairāk par datu ievadi un izvadi interaktīvajos uzdevumos lasiet šeit.