Bultiņu puzle

Normundam dzimšanas dienā uzdāvināja puzli - $N \times M$ rūtiņu tabulu kopā ar bultiņu komplektu. Bultiņas var ievietot šajā tabulā, kur bultiņa garumā $K$ noklās kādu $1 \times K$ rūtiņu taisntūri. Puzles mērķis ir aizpildīt tabulu ar dotajām bultiņām tā, lai katra rūtiņa tiktu noklāta ar kādu bultiņu tieši vienreiz, un visas bultiņas būtu izmantotas.

Viss, protams, nav tik vienkārši, jo puzlei ir papildu noteikumi. Bultiņu komplekts sastāv no trīs dažādu virzienu bultiņām:

• "$\rightarrow$" bultiņām ar vienības garuma malu jāpieskaras tabulas kreisajai malai;
• "$\leftarrow$" bultiņām ar vienības garuma malu jāpieskaras tabulas labajai malai;
• "$\downarrow$" bultiņām ar vienības garuma malu jāpieskaras tabulas augšējai malai.

Dotajā bultiņu komplektā ir tieši $N$ "$\rightarrow$" bultiņas, tieši $N$ "$\leftarrow$" bultiņas un tieši $M$ "$\downarrow$" bultiņas. Ievērojiet, ka bultiņas garums var būt vienāds arī ar $0$: tādā gadījumā bultiņa nenoklāj nevienu rūtiņu (bultiņu var iztēloties kā $1 \times 0$ taisnstūri).

Piemēram, $3 \times 5$ izmēra tabulu var noklāt ar trim "$\rightarrow$" bultiņām ar garumiem $1$, $2$, $2$, trim "$\leftarrow$" bultiņām ar garumiem $0$, $1$, $4$ un piecām "$\downarrow$" bultiņām ar garumiem $0$, $0$, $1$, $2$, $2$ tā, kā parādīts zīmējumā:

Palīdziet Normundam atrisināt puzli un atrodiet vienu iespējamo tabulas aizpildījumu ar dotajām bultiņām, vai arī nosakiet, ka puzle ir brāķis un ar dotajām bultiņām tabulu noklāt nevar!

Pirmajā rindā doti divi naturāli skaitļi $N$ un $M$ ($1 \leq N, M \leq 2 \cdot 10^5$), tabulas augstums un platums. Nākamajā rindā doti $N$ nenegatīvi skaitļi $a_1$, $\dots$, $a_N$ ($0 \leq a_i \leq M$), doto "$\rightarrow$" bultiņu garumi. Trešajā rindā doti $N$ nenegatīvi skaitļi $b_1$, $\dots$, $b_N$ ($0 \leq b_i \leq M$), doto "$\leftarrow$" bultiņu garumi. Pēdējā rindā doti $M$ nenegatīvi skaitļi $c_1$, $\dots$, $c_M$ ($0 \leq c_i \leq N$), doto "$\downarrow$" bultiņu garumi.

Ņemiet vērā, ka katra veida bultiņu secība ievaddatos var būt patvaļīga. Tiek garantēts, ka visos testos $a_1+\dots+a_N+b_1+\dots+b_N+c_1+\dots+c_M=N M$, t.i., visu bultiņu kopējais laukums ir vienāds ar tabulas laukumu.

Ja prasītais ir iespējams, izvadiet trīs rindas ar skaitļiem. Pirmajā rindā izvadiet $N$ skaitļus - doto "$\rightarrow$" bultiņu garumus jūsu aizpildījumā secībā no augšas uz leju. Nākamajā rindā izvadiet $N$ skaitļus - doto "$\leftarrow$" bultiņu garumus jūsu aizpildījumā secībā no augšas uz leju. Pēdējā rindā izvadiet $M$ skaitļus - doto "$\downarrow$" bultiņu garumus jūsu aizpildījumā secībā no kreisās puses uz labo.

Ja prasītais nav iespējams, izvadiet tikai vienu skaitli $-1$.