Parastie skaitļu pāri

Divu atšķirīgu naturālu skaitļu pāri $(a,b)$ sauksim par parastu, ja ir spēkā sakarība $L(a,b)+M(a,b) > a + b$, kur ar $L(a,b)$ apzīmēts skaitļu $a$ un $b$ lielākais kopīgais dalītājs, bet ar $M(a,b)$ - skaitļu $a$ un $b$ mazākais kopīgais dalāmais. Tā, piemēram, parasts ir skaitļu pāris $(12,20)$, jo $4+60>12+20$, bet skaitļu pāris $(5,25)$ - nav, jo $5+25=5+25$. Skaitļu secība pāra ietvaros nav svarīga - $(a,b)$ un $(b,a)$ apzīmē vienu un to pašu skaitļu pāri.

Uzrakstiet datorprogrammu, kas dotam naturālu skaitļu segmentam $[N;M]$ ($N<M$) nosaka, cik atšķirīgi parasti skaitļu pāri ir ar īpašību $N \leq a < b \leq M$. Tā kā skaitļu pāru skaits var būt ļoti liels, jāizvada tā atlikums, dalot ar $10^9 + 7$.

Vienīgajā rindā doti divi naturāli skaitļi, kas atdalīti ar tukšumzīmi - skaitļu segmenta galapunkti $N$ un $M$ ($1 \leq N < M \leq 10^{12}$).

Vienīgajā rindā jāizvada vesels nenegatīvs skaitlis - atšķirīgo parasto skaitļu pāru, kur abi skaitļi atrodas dotajā segmentā, skaita atlikums, dalot ar $10^9 + 7$.