Trīsstūris un trīsstūrīši

3
Latvijas Informātikas olimpiādes logo

Uzdevums no Latvijas 39. (2025./2026. m.g.) informātikas olimpiādes (LIO) novada kārtas; jaunākajai (8.-10. klašu) grupai.

Stāsts

Trīs garlaicības mākti bērni spēlējas jūrmalas smiltīs, kur uzzīmējuši regulāra trīsstūra formas spēles laukumu, kas sadalīts mazākos trīsstūra formas lauciņos - katra lielā trīsstūra mala sadalīta NN vienādās daļās un novilkti abām pārējām malām paralēli nogriežņi. Katrs bērns spēlē no savas laukuma malas (1. attēlā attiecīgi AA, BB un CC). Katrs spēlētājs uz laukumu skatās no savas malas un uzlūko to kā NN rindu kopu, kur katram ii (1iN1 \leq i \leq N) ii-tajā rindā ir 2i12i-1 mazais lauciņš. Rindu numerācija no katra spēlētāja puses parādīta 1. attēlā.

Katrs spēlētājs var izvēlēties kādu rindu no savas puses un tad visos mazajos trīsstūra lauciņos šajā rindā ielikt pa gliemežvākam. Pēc vairākiem šādiem gājieniem spēles laukumā katrā no lauciņiem ir kāds gliemežvāku skaits. 2. attēlā parādīts viens no spēles laukuma aizpildījumiem un reižu skaits, cik katrs spēlētājs izvēlējies noteiktu rindu, ja N=6N=6. Spēlētāji rindas var izvēlēties arī atšķirīgu skaitu reižu, tajā skaitā neizvēlēties nemaz.

Rindu numerācija, N=6
Rindu numerācija, N=6

Izvēlēto rindu un atbilstošā gliemežvāku skaita piemērs, ja N=6
Izvēlēto rindu un atbilstošā gliemežvāku skaita piemērs, ja N=6

Uzrakstiet datorprogrammu, kas dotai NN vērtībai un reižu skaitam, cik katra rinda izvēlēta, nosaka mazāko un lielāko gliemežvāku skaitu kādā no lauciņiem!

Ievaddati

Pirmajā rindā dots naturāls skaitlis - laukuma rindu skaits NN (N5000N \leq 5000).

Nākamajās trīs rindās katrā doti NN veseli nenegatīvi skaitļi, kas nepārsniedz 10910^9, - cik reizes spēlētājs (attiecīgi, AA, BB un CC) izvēlējies katru no rindām. Katrā no šīm ievaddatu rindām ii-tais skaitlis pēc kārtas (1iN1 \leq i \leq N) norāda, cik reižu attiecīgais spēlētājs izvēlējies laukuma ii-to rindu. Starp katriem diviem blakus skaitļiem ir tukšumzīme.

Izvaddati

Vienīgajā rindā jāizvada divi ar tukšumzīmi atdalīti veseli nenegatīvi skaitļi - mazākais un lielākais gliemežvāku skaits kādā no lauciņiem.

Piemēri

Ievaddati

6 3 0 2 0 0 3 0 1 2 0 2 3 2 0 1 3 3 1 Kopēt kodu

Izvaddati

1 8 Kopēt kodu

Ievaddati

3 10 11 12 5 7 6 6 8 4 Kopēt kodu

Izvaddati

20 27 Kopēt kodu

Apakšuzdevumi un to vērtēšana

#Apakšuzdevuma aprakstsPunkti
1.

Uzdevuma tekstā dotie trīs testi

2
2.

N10N \leq 10

15
3.

10<N10010 < N \leq 100, neviena rinda nav izvēlēta vairāk nekā 10001000 reižu

18
4.

100<N1000100 < N \leq 1000, CC spēlētājs nav izvēlējies nevienu rindu

15
5.

100<N1000100 < N \leq 1000, katrs spēlētājs visu laiku ir izvēlējies vienu un to pašu rindu

15
6.

Bez papildu ierobežojumiem

35
Apakšuzdevumu punktu summa = 100.

1. apakšuzdevuma ievaddati

7 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 Kopēt kodu
5 1 2 1 5 4 3 2 3 4 2 1 5 3 5 1 Kopēt kodu
6 3 8 6 5 7 2 1 19 8 12 8 16 9 7 4 1 6 11 Kopēt kodu