Aplūkosim šādu visai dīvainu $N$ naturālu skaitļu kārtošanas algoritmu: No dotajiem skaitļiem izvēlas mazāko skaitli - tas sakārtotajā virknē ${a_i}$ būs pirmais loceklis $a_1$. No atlikušajiem skaitļiem izvēlas mazāko skaitli, kura ciparu summa ir lielāka par $a_1$ ciparu summu - tas sakārtotajā virknē būs otrais loceklis $a_2$. No atlikušajiem skaitļiem izvēlas mazāko skaitli, kas vienlaikus ir lielāks par $a_2$ un kura ciparu summa ir lielāka par $a_2$ ciparu summu. Tas būs $a_3$. Tā turpina, kārtējam iegūtajam virknes loceklim $a_i$ no atlikušajiem skaitļiem meklējot mazāko skaitli, kurš gan pats ir lielāks par $a_i$, gan kura ciparu summa ir lielāka par $a_i$ ciparu summu. Un šāds skaitlis kļūst par sakārtotās skaitļu virknes nākamo locekli $a_{i+1}$.

Ja kādā brīdī šo procesu turpināt nav iespējams (no atlikušajiem skaitļiem neviens neatbilst iepriekšminētajiem kritērijiem), kā nākamais virknes loceklis tiek izvēlēts mazākais no atlikušajiem skaitļiem un process tiek turpināts līdz visi skaitļi ir apstrādāti.

Piemēram, ja doti skaitļi $21, 13, 7, 5, 118, 129, 19, 90, 74, 118$, tad sakārtotā virkne tiek iegūta šādi:

• $a_1 = 5$ (mazākais skaitlis starp dotajiem),
• $a_2 = 7$ ($7>5$, ciparu summas: $7>5$),
• $a_3 = 19$ ($19>7, 10>7$),
• $a_4 = 74$ ($74>19, 11>10$),
• $a_5 = 129$ ($129>74, 12>11$),
• $a_6 = 13$ (mazākais no atlikušajiem),
• $a_7 = 90$ ($90>13, 9>4$),
• $a_8 = 118$ ($118>90, 10>9$),
• $a_9 = 21$ (mazākais no atlikušajiem),
• $a_{10} = 118$ ($118>21, 10>3$).

Tādējādi sakārtotā skaitļu virkne ir šāda: $5, 7, 19, 74, 129, 13, 90, 118, 21, 118$.

Uzrakstiet datorprogrammu, kas dotos $N$ naturālos skaitļus sakārto pēc aprakstītā algoritma!

Pirmajā rindā dots skaitļu skaits - naturāls skaitlis $N$ ($N \leq 2 \cdot 10^5$).

Otrajā rindā doti $N$ naturāli skaitļi. Zināms, ka neviena skaitļa vērtība nepārsniedz $10^{18}$.

Starp katriem diviem blakus skaitļiem ievaddatos ir tukšumzīme.

Izvaddatu vienīgajā rindā jābūt $N$ naturāliem skaitļiem - sakārtotajai skaitļu virknei. Starp katriem diviem blakus skaitļiem jābūt tukšumzīmei.