No turnīra tabulas žurnālisti vēlas uzzināt komandu uzvaru secību. Dotajā tabulā spēle turpinās līdz vienas komandas uzvarai, un visas komandas ir sanumurētas ar naturāliem skaitļiem no 1 līdz $N$. Pēc turnīra beigām nepieciešams izvietot visas komandas tā, ka katra komanda uzvar nākamo. Pieņemsim, ka turnīrā piedalās piecas komandas un sākotnējā tabula ir, kā redzams attēlā (kur $i$-tās rindas $j$-tajā kolonnā ierakstīts 1, ja uzvarēja $i$-tā komanda, bet 0, ja $j$-tā komanda). Iespējama komandu secība ir $4 \rightarrow 5 \rightarrow 3 \rightarrow 1 \rightarrow 2$. Šī nav vienīgā iespējamā.

Krišjānis ir uzkonstruējis kvadrātveida putekļsūcēju (saīsināti – KP), kas ir neaizstājams palīgs viņa darbnīcas uzkopšanā. KP atmiņā darbnīcas grīda tiek attēlota kā $N \times M$ rūtiņu laukums, kurā pats KP aizņem $K \times K$ rūtiņas. Laukumā dažas rūtiņas var būt bīstamas (netērēsim laiku, mēģinot noskaidrot, ko tieši tas nozīmē), un KP nekad nedrīkst nonākt situācijā, ka KP atrašanās vietā vairāk nekā puse tā noklāto rūtiņu ir bīstamas. Ir zināma KP sākotnējā atrašanās vieta un īpaša rūtiņa, kura noteikti jāuzkopj, t.i., KP jāuzbrauc uz tās. Vienā solī KP var pārvietoties par vienu rūtiņu

Kasieris Naudiņš katru naudas summu $S$ vēlas izsniegt, izmantojot pieejamo $N$ nominālu monētas tā, ka kopējais monētu skaits ir mazākais iespējamais. Var uzskatīt, ka katra nomināla monētas Naudiņam ir pieejamas neierobežotā skaitā. Piemēram, ja $S=10$ un pieejamas trīs veidu monētas, kuru nomināli ir $3, 5$ un $7$ vienības, tad nepieciešamo naudas summu var izveidot ar divu monētu palīdzību: $3+7$ vai $5+5$. Savukārt, izmantojot tikai šī veida monētas, nav iespējams izveidot naudas summas, kuru vērtība ir $1, 2$ vai $4$. Uzrakstiet programmu, kas dotai $S$ vērtībai un monētu nomināliem at

Kādā valstī atrodas $N$ pilsētas, kuras savā starpā saista ātrgaitas ceļi. Katrs ceļš ir divvirzienu un savieno divas pilsētas. Ārpus pilsētām ceļi nekrustojas. Viena no pilsētām ir valsts galvaspilsēta un šajā uzdevumā interesēsimies par patvaļīgi izvēlētās pilsētas attālumu līdz galvaspilsētai. Uzskatīsim, ka kāda pilsēta atrodas netālu no galvaspilsētas, ja no tās iespējams aizbraukt līdz galvaspilsētai, izbraucot cauri ne vairāk kā $d$ citām pilsētām. Vienas pilsētas un ceļu izvietojuma piemērs attēlots 1. attēlā. Pilsētas sanomērētas ar skaitļiem no $1$ līdz $N$ pēc kārtas un attēl

Tūristu iecienītajā Krokodilu salā ir $N$ pilsētas, kas numurētas ar naturāliem skaitļiem no $1$ līdz $N$ pēc kārtas. Visas pilsētas savā starpā savieno ceļu tīkls. Ceļi ir izbūvēti tā, ka no katras pilsētas uz jebkuru citu iespējams aizbraukt pa ceļiem tikai vienā vienīgā veidā. Tūristu ērtībām katrā salas pilsētā ir lidosta, kurā tūristi var sākt un beigt savus ceļojumus. Ceļojumu aģentūra „Jaunie skati” piedāvā organizēt ceļojumus uz Krokodilu salu, kuri noris šādi: vispirms tūrists ar lidmašīnu tiek aizvests uz kādu no Krokodilu salas pilsētām (apzīmēsim to ar $A$), pēc tam, vadoties no tū

Slavena beķereja katru rītu noteiktā secībā izcep $N$ bulciņas (ar tām saprotot arī kūciņas un smalkmaizītes), un tās pirms beķerejas atvēršanas to izcepšanas secībā izvieto vitrīnā. Diemžēl, vitrīnā ir vieta tikai $V$ bulciņām, tāpēc pēc kārtas nākamā bulciņa tajā tiek novietota tikai tad, kad kāda no vitrīnā izliktajām bulciņām tiek nopirkta un tās aizņemtā vieta atbrīvojas. Tad beķereja tiek atvērta un pēc kārtas tiek apkalpoti $P$ pircēji. Katrs pircējs vēlas nopirkt vienu bulciņu un uzskatīsim, ka katram pircējam ir tieši trīs visiecienītākie bulciņu veidi jeb prioritātes. Ir iespējams